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如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC与∠BAC的外角的平分线,BE⊥AE.求证:AB=DE.
弦心距为4,弦长为8的弦所对的劣弧长是( )
A、8π
B、4π
C、
2
π
D、2
2
π
弧长等于半径的圆弧所对的圆心角是( )
A、
360°
π
B、
180°
π
C、
90°
π
D、60°
如图,AB∥CD,DF交AC于点F,DE=EF,求证:AE=EC.
已知点A、B、C在平面直角坐标系中,A(0,4),B(3,3),C(3,1).连接A、B、C成一个三角形,将此三角形绕点C按顺时针方向旋转90°得到△A′B′C′.求:
(1)线段CA所扫过的面积;
(2)线段AB扫过的面积;
(3)△ABC扫过的面积.
小芳想在边长为16cm的等边三角形中剪下一个最大的矩形,她是这样想的,将等边△ABC沿高作AD对折,使AB与AC边重合,在AC上找一个点E作EF⊥DC、EG⊥AD,交DC、AD于F、G,设AE=x,截下GE、EF两边得到的矩形面积最大值为y,请问x为多少时,y取最大值?最大值为多少?
如图,AB=CD,AE=DF,CE=BF,判断EC和BF的位置关系,并说明理由.
如图,在△ABC中,AM平分∠A,BD⊥AM,交AM延长线于点D,DE∥CA交AB于E,求证:AE=BE.
如图,已知AB=AC,BD=CD,试说明∠B=∠C的理由.
已知Rt△ACB中,∠ACB=90°,CA=CB,过C任作CD,AD⊥CD于D,BE⊥CD于E,问:AD、ED、BE之间有什么数量关系?证明你的结论.
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