Question

如图，AB=CD，AE=DF，CE=BF，判断EC和BF的位置关系，并说明理由．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：计算题

分析：EC与BF平行，理由为：由AB=DC，利用等式的性质得到AC=BD，利用SSS得到三角形AEC与三角形DFB全等，利用全等三角形对应角相等得到内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．

解答：答：EC∥BF，理由为：
证明：∵AB=DC，
∴AB+BC=DC+BC，即AC=DB，
在△AEC和△FDB中，

AE=DF AC=DB EC=FB

，
∴△AEC≌△FDB（SSS），
∴∠ACE=∠DBF，
∴EC∥BF．

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．