某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数y=-10x+1000，设公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为P元．
（1）求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若总利润为5250元时，销售单价是多少？
（3）根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？

如图，MN是BC边上的垂直平分线，射线AD交MN于点M，交BC于点D，连接BM．若∠BAM=∠CAM，求证：∠BAM+∠BMN=90°．

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁，l₂、l₃上，且l₁，l₂之间的距离为1，l₂、l₃之间的距离为3，则AC的长是（　　）

已知，如图：AE⊥AB，BC⊥AB，AE=AB，ED=AC．求证：ED⊥AC．

如图，已知AB为⊙O直径，DC与⊙O相切于点C，AD⊥DC于D，AD交⊙O于E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若CD=12，AD=16，求BD的长．

如图，AB是圆O的直径，C是AB延长线上的一点，CD是圆O的切线，切点为D，CE平分∠ACD，交AD于点E，求∠DEC的度数．

如图，在Rt△ABCk，∠BAC=90°，∠ABC=65°，△AB₁C₁由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的（点B₁与点B是对应点，点C₁与点C是对应点），边接CC₁，则∠CC₁B₁的度数是（　　）

（2¹+1）×（2²+1）×（2³+1）×…×（2²⁰¹³+1）的后三位数是．

如图，已知△ABC中，DE∥BC，分别交于BA、CA的延长线于D、E，F为BC中点，FA的延长线交DE于点G，求证：DG=EG．

一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与俯视图如图，则组成这个几何体的小正方体的块数n的最大值为个．