如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x₁，x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1．下列结论：①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＞-

1

2

；④b²+8a＞4ac中正确的有 （　　）

下列实数：（1）3.1415926（2）0.3 (3)

22

7

（4）

5

 (5)-

3	8

（6）0.1010010001…(7)

π

2

其中无理数有，有理数有．（填序号）

已知四边形ABCD，E是AB边上的定点，试在BC边上作点F，在CD边上作点G，在DA边上作点H，使四边形EFGH的周长最小．

（3a²+a-5）-2（4-a+7a²）．

在计算多项式M加上x²-3x+1时，误以为加上x²+3x+7，得答案是5x²+2x-4，试求出正确答案．

等腰△ABC中，AB=AC，有一个角为36°，则tanB的值为．

如图，已知函数y=2x和函数y=

k

x

的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点A、B的坐标；
（3）P是坐标平面上的点，且以点B、A、E、P为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足条件的P点坐标．

如图，将一块直角三角形的直角顶点放在C（1，

1

2

）处，两直角边分别与x，y轴平行，两个顶点A，B恰好是直线y=kx+b与双曲线y=

m

x

（m＞0）的交点，且AC=3

1

2

；
（1）直接写出点A的坐标；
（2）求直线和双曲线的表达式；
（3）设双曲线y=

m

x

（m＞0）在A，B之间的图象部分为L，让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M，N两点，请探究是否存在点P使得MN=

1

2

AB？若存在求出点的坐标，若不存在说明理由．

在正方形ABCD中，点E为BC边上的一点，连接DE，点G为DE中点，连接GA、GB、GC，GB与AC交于点H，过点B作BM垂直DE延长线于点M．
（1）求证：GA=GB；
（2）若AH=

3

CH，求证：AG=

2

BM．

已知二次函数y=kx²-（2k-1）x+1，k是不为0的常数．
（1）除0以外，不论k取何值时，这个二次函数的图象一定会经过两个定点，请你求出这两个定点中的其中一个；
（2）如果该二次函数的顶点不在直线x=-2的右侧，求k的取值范围．