如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点．图①中，∠APD的度数为60°，图②中，∠APD的度数为90°，则图③中，∠APD的度数为．

如图，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC切⊙O于点C，BD=OB．请你根据已知条件和所给图形，写出两个正确结论（除AO=OB=BD外）：
①；
②．

如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是．

如图，两圆相交于A，B两点，直线CD过点A交两圆于C，D，直线EF交两圆于E，F．探索CE，DF的位置关系．

已知点O为△ABC内心，BO的延长线与AC交于N，与△ABC外接圆交于点M，若MC=10，求OM长．

已知△ABC的内切圆⊙O切三角形的三边于点D，E，F，则△DEF是（　　）

如图，等腰直角三角形ABC经过旋转得到△DBE，∠ACB和∠E都是直角，那么逆时针旋转的角度是，旋转中心是．

某供电部门准备在输电主干线L上连接一个分支路线，分支点为M，同时向新落成的A，B两个居民小区送电，已知居民小区A，B分别到主干线距离AA₁=2千米，BB₁=1千米，且A₁B₁=4千米．
（1）如果居民小区A，B在主干线L的两旁，如图1所示，那么分支点M在什么地方时总路线最短？请画出总路线，并找到M点的位置；
（2）如果居民小区A，B在主干线L的同侧，如图2所示，那么分支点M在什么地方时总路线最短？请画出总路线，并找到M点的位置；
（3）比较（1）（2）小题的两种情况，那种情况所用总路线较短？．

直线y=2x+1与二次函数y=x²-2bx-1的图象有一个交点M的横坐标为1，则b=．

如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠1=∠2；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（　　）