如图，在等腰Rt△ABC中，∠B=90°．将△ABC绕点A逆时针旋转60°得△AB′C′，则∠AB′C=度．

已知AB是⊙O的弦，EF切⊙O于B，AC⊥EF于C，求证：AB²=2AC•AO．

如图，已知E是等腰梯形ABCD的腰BC的中点，AE把梯形分成四边形AECD和△AEB，且四边形AECD的周长比△AEB周长要多4cm，若AB=12cm，CD=2cm，求梯形的腰AD长．

已知在等腰梯形ABCD中，AD∥CB，AE∥DC，AD=3，AB=4，BC=7，则∠B=．

已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，0C=0D，∠AOB=∠COD=50°
（1）求证：①AC=BD；②∠APB=50°
（2）如图②，在△AOB和△COD中，OA=OB，0C=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC=BD间的等量关系为．

等腰△ABO中，AO=AB，点A在x轴负轴上，点B在第二象限，C为y轴正半轴上的一动点，以AC为边在AC的上侧作等腰△ACD，AC=AD，且∠CAD=∠BAO直线BD交坐标抽于E、F两点．

（1）求证：DB⊥AB；
（2）若AO=1，∠BAO=60°，求点F的坐标；
（3）在（2）的条件下，M为射线EF上一动点，以OM为边向下作等边△OMN，点P为△OMN的内角平分线的交点，点P是否恒在∠OEF的平分线上？若恒在，请证明；否则，请说明理由．

如图，B、C、E共线，AB⊥BE，DE⊥BE，AC⊥DC，AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，则BE=．

已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE，AE与BD交于点F，则∠AFD的度数为（　　）

如图1，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．
（1）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，若连接EF交GA的延长线于H，由（1）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由．
（3）在（2）的条件下，若BC=AG=24，请直接写出S_△AEF=．

已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．