Question

如图，已知E是等腰梯形ABCD的腰BC的中点，AE把梯形分成四边形AECD和△AEB，且四边形AECD的周长比△AEB周长要多4cm，若AB=12cm，CD=2cm，求梯形的腰AD长．

Answer 1

考点：等腰梯形的性质

专题：

分析：由E是等腰梯形ABCD的腰BC的中点，可得四边形AECD的周长-△AEB周长=（AD+CD+CE+AE）-（AB+BE+AE）=AD+CD-AB，又由四边形AECD的周长比△AEB周长要多4cm，若AB=12cm，CD=2cm，即可得AD+2-12=4，继而求得答案．

解答：解：∵E是等腰梯形ABCD的腰BC的中点，
∴四边形AECD的周长-△AEB周长=（AD+CD+CE+AE）-（AB+BE+AE）=AD+CD-AB，
∵四边形AECD的周长比△AEB周长要多4cm，若AB=12cm，CD=2cm，
∴AD+2-12=4，
∴AD=14cm．
答：梯形的腰AD长为14cm．

点评：此题考查了梯形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．