Question

如图，在等腰Rt△ABC中，∠B=90°．将△ABC绕点A逆时针旋转60°得△AB′C′，则∠AB′C=

 

度．

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：首先连接BB′，由将△ABC绕点A逆时针旋转60°得△AB′C′，易得△ABB′是等边三角形，又由在等腰Rt△ABC中，∠B=90°，易得△BCB′是等腰三角形，继而求得答案．

解答：解：连接BB′，
∵由旋转的性质得：AB=AB′，∠BAB′=60°，
∴△ABB′是等边三角形，
∴∠AB′B=∠ABB′=60°，BB′=AB，
∵Rt△ABC是等腰直角三角形，
∴BC=AB，∠ABC=90°，
∴BC=BB′，∠B′BC=90°-60°=30°，
∴∠BB′C=∠BCB′=75°，
∴∠AB′C=∠AB′B+∠BB′C=135°．
故答案为：135．

点评：此题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．