如图所示，将一张长方形的纸对折，可得一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次的折痕与上次的折痕保持平行，得到3条折痕，如图（2）所示，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到15条折痕，连续对折6次，可以得到几条折痕？想象一下，如果对折10次呢？对折n次呢？

如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，且E是OD的中点，又AB=6cm，求⊙O的半径．

已知代数式x-2y的值是3，则代数式6y-3x+13值是（　　）

下列各数正分数是（　　）

已知关于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+k²+1=0有实数根x₁、x₂，且x₁²+x₂²=17，求k的值．

如图①，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．
探究一：猜想图①中线段 EF与BE、CF间的关系并证明．
探究二：设AB=8，AC=6，求△AEF的周长．
探究三：如图②，若△ABC中∠B的平分线BO与△ABC的外角平分线CO交于O，过O点作EF∥BC交AB于E，交AC于F．这时EF与BE、CF的关系又如何？并说明理由．

已知实数x，y满足x-2y=3，则多项式2-（x-2y）的值为（　　）

解方程：（3x-2）²-（5-3x）²=6x-1．

已知代数式2x-y的值是5，则代数式4x-2y-13的值是．

如图，为测量山峰AB的高度，在D处和F处竖立标杆DC和FE，标杆的高都是4米，相隔50米，并且AB、CD和EF在同一平面内，从标杆DC退后2米到G处可以看到山峰和标杆顶点C在同一直线上，从标杆FE退后4米到H处可以看到山峰A和标杆顶端E在同一直线上，求山峰高度AB及其与标杆CD的水平距离BD的长．