仔细观察下列三组数：
第一组：1，4，9，16，25…
第二组：1，8，27，64，125…
第三组：-2，-8，-18，-32，-50…
（1）第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍？
（2）取每组数据的第20个数，计算这三个数的和．

观察下列三行数：
2，-4，8，-16…①
-1，2，-4，8…②
3，-3，9，-15…③
（1）第①行数按什么规律排列？（用式子表示即可）
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行的第9个数．求这三个数的和．

符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
（2）f（

1

2

）=-2，f（

1

3

）=-3，f（

1

4

）=-4，f（

1

5

）=-5，…
利用以上规律计算f（

1

2010

）+f（2010）=．

如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，若S_△ABC=12，则四边形BDFE的面积为．

如图，AB是⊙C的弦，直径MN⊥AB于点O，MN=10，AB=8，以直线AB为x轴，直线MN为y轴建立坐标系．我们把横纵坐标都是整数的点叫做整数点，请写出⊙C上位于第二象限和第三象限的整数点的坐标．

如图1，直线AB交x轴正半轴于点A（a，0），交y轴正半轴于点B（0，b），且a，b满足

a-3

+（3-b）²=0；

（1）求A，B的坐标；
（2）求∠OBA的度数；
（3）如图2，在第二象限内的直线AB上有一动点D，在x轴的负半轴上一点M，满足DM=DO若MN⊥AB于N，请判断线段AB与DN的数量关系，并说明理由．

如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则△ACD的面积为．

已知A（0，a）和B（b，0），且a、b满足（a-4）²+|b-4|=0
（1）试通过计算判断△AOB的形状．
（2）如图1，若D为OB的中点，过O作AD的垂线交AB于E，连DE，求证：AD=OE+DE．
（3）如图2，M、N同时从D点出发，以相同的速度向x轴正方向和负方向运动到如图所示的位置，过O作AM的垂线交AB于E，连NE，求证：∠AMB=∠ONE．

数学课堂上，陈老师出示一道试题：
如图1所示，在正三角形ABC中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠ACP的平分线上一点．若∠AMN=60°，求证：AM=MN．
（1）经过思考，小明展示了一种正确的证明过程．请你将证明过程补充完整．
证明：在AB上截取EA=MC，连接EM，得△AEM．
∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN，∠2=180°-∠AMB-∠B，∠AMN=∠B=60°，
∴∠1=∠2．又CN平分∠ACP，∠4=

1

2

∠ACP=60°，∴∠MCN=∠3+∠4=120°．①
又∵BA=BC，EA=MC，∴BA-EA=BC-MC，即BE=BM．∴△BEM为等边三角形．∴∠6=60°．
∴∠5=180°-∠6=120°．②
∴由①②得∠MCN=∠5．
在△AEM和△MCN中，，，，
∴△AEM≌△MCN（ASA）．∴AM=MN．
（2）若将试题中的“正三角形ABC”改为“正方形A₁B₁C₁D₁”（正方形四条边都相等、四个角都是直角）（如图2），N₁是∠D₁C₁P₁的平分线上一点，则当∠A₁M₁N₁=90°时，结论A₁M₁=M₁N₁是否还成立？（写出答案，并仿照（1）证明）

如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BAD=20°时，∠EDC=°；
（2）当DC等于多少时△ABD≌△DCE？并说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BAD等于多少度时，△ADE是等腰三角形．