一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，第三边长是一元二次方程x²-10x+21=0的实数根，则三角形的周长是cm．

解下列方程：
（1）x²-3x=2
（2）x²-5x+6=0
（3）（3x+1）²=4（x-2）²．

化简

x2-y2

y-x

的结果是（　　）

抛物线y=-x²+2x+k的部分图象如右图所示，则不等式-x²+2x+k＜0的解集为．

甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．如果设甲每小时做x个零件，那么下面所列方程中正确的是（　　）

如图，直线l交y轴于C点，与x轴交于D（-4，0），与直线y=-2x+2交于P点，点A为y=-2x+2与y轴的交点，PA=PC，双曲线y=

k

x

（x＜0）与直线l交于E、F两点，且EF=

5

，求k的值．

某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快了20米，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为．

一次函数y=kx+b的图象分别与x轴、y轴相交于A（2，0）、B（0，-2）两点，又与反比例函数y=

m

x

的图象相交于C、D两点，BD=AC=

2

．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△COD的面积；
（3）y轴上是否存在点P，使△OCP为等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

用适当的方法解方程
（1）（x+1）（x+2）=2（x+2）
（2）x²+6x-5=0                 
（3）3x²+5（2x+1）=0．

函数y=

ax+k

x+b

（a、b、k都是常数，且k≠ab）叫做“奇特函数”，当a=b=0时，奇特函数y=

ax+k

x+b

就成为反比例函数y=

k

x

（k是常数，且k≠0）．
（1）若矩形的两边长分别是2cm、3cm，当两边长分别增加xcm、ycm后得到的新矩形的面积是8cm²，求y与x的函数关系式，并判断这个函数是否“奇特函数”；
（2）如图在直角坐标系中，点O为原点矩形OABC的顶点，A、C坐标分别为（9，0）、（0，3），点D是OA中点，连接OB、CD交于E，“奇特函数”y=

ax+k

x-6

的图象经过点B、E，求这个函数的解析式，并判断A、C、D三点是否在这个函数图象上；
（3）对于（2）中的“奇特函数”y=

ax+k

x-6

的图象，能否经过适当的变换后与一个反比例函数图象重合，若能，请直接写出具体的变换过程和这个反比例函数解析式；若不能，请简述理由．