题目内容
一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，第三边长是一元二次方程x2-10x+21=0的实数根，则三角形的周长是 cm．
考点：解一元二次方程-因式分解法,三角形三边关系
专题：计算题
分析：利用因式分解法求出方程的解确定出第三边，求出周长即可．
解答：解：方程x2-10x+21=0，
分解因式得：（x-3）（x-7）=0，
解得：x=3或x=7，
当x=3时，三角形三边分别为3cm，4cm，7cm，3+4=7，不合题意，舍去；
当x=7时，三角形三边为4cm，7cm，7cm，此时周长为4+7+7=18cm，
故答案为：18
分解因式得：（x-3）（x-7）=0，
解得：x=3或x=7，
当x=3时，三角形三边分别为3cm，4cm，7cm，3+4=7，不合题意，舍去；
当x=7时，三角形三边为4cm，7cm，7cm，此时周长为4+7+7=18cm，
故答案为：18
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及三角形三边关系，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
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| 22 |
| 7 |
| 3 |
| 3 | -27 |
| • |
| 0 |
| • |
| 1 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |