如图，P为△ABC的边AB、AC的垂直平分线的交点，∠BAC=50°，求∠BPC的度数．

如图：A、E、F、B在一条直线上，下面四个条件：①AC=BD；②AE=BF；③AC∥BD；④∠C=∠D，请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．

关于x的二次多项式a（x³+x²+3x）+b（2x²+x）+x³-5，当x=1时的值是-10，求当x=-1时，该多项式的值是．

如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=8cm，DC=3cm，则AE=cm．

如图，在△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB，AD为BC边上的中线，CG⊥AD于G，交AB于F，过点B作B C的垂线交CG于E．现有下列结论：①△ADC≌△CEB；②AB=CE；③∠ADC=∠BDF；④F为EG中点．其中结论正确的个数为（　　）

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论②还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，线段DE、AD、BE又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

化简：
①（

x

x+1

-

3x

x-1

）÷

x

x2-1

．
②

2

a+1

-

a+2

a2-1

÷

a2+2a

a2-2a+1

③（x+1）÷（2+

1+x2

x

）

有下列四个命题：
①对顶角相等；
②内错角相等；
③有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
④在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行．
其中真命题有（　　）

计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）…（2²ⁿ+1）．

分解因式：
（1）m-m³；
（2）x³+6x²+9x；
（3）（a+2b）²-2（a+2b）+1．