如图是某公园一喷水池，在水池中央有一垂直于地面的喷水柱，喷水时，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下．若水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式为y=-（x-1）²+2.25
（1）求喷出的水流离地面的最大高度；
（2）求喷嘴离地面的高度；
（3）若把喷水池改成圆形，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流不落在水池外？

如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线形（曲线AOB）的薄壳屋顶，它的拱长AB为4m，拱高CO为0.8m．施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？

如图，已知AB=AC=BD，那么（　　）

如图所示，等边三角形的高为a，P为BC边上（与BC不重合）的任意一点，且PD⊥AB于点D，PE⊥AC于E，则PE+PD=．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC．试判断AC与CE的大小关系？并说明理由．

在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，AB：DC=1：2，对角线AC、BD交于点E，过E作EF⊥AD于F．求证：点F是AD的三等分点．

如图所示，在平面直角坐标系中，已知点E和F的坐标分别为E（0，-2）、F（2

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，0），P在直线EF上，过点P作⊙O的两条切线，切点分别为A、B，使得∠APB=60°，若符合件的点P有且只有一个，则⊙O的半径为．

如图，AE为⊙O的直径，EF为⊙O的切线，E为切点，连接AF交⊙O于点C，CB∥EF交AE于H交⊙O于B，D为BC弧上一点，连接AD交BC于G．
（1）求证：AD平分∠BDC；
（2）若BC垂直平分OE，BD=2，DC=4，求⊙O的半径．

如图所示，直线L切⊙O于点C，AD为⊙O的任意一条直径，点B在直线L上，且∠BAC=∠CAD（AD与AB不在一条直线上），试判断四边形ABCO为怎样的特殊四边形？

同一个圆的中内接正六边形与其外切正六边形的周长比是，面积比是．