题目内容
如图，已知AB=AC=BD，那么（ ）| A、∠1=∠2 |
| B、2∠1+∠2=180° |
| C、∠1+3∠2=180° |
| D、3∠1-∠2=180° |
考点：等腰三角形的性质
专题：
分析：根据等边对等角得出∠B=∠C，∠BAD=∠1，根据三角形外角的性质和三角形内角和得出∠C+2∠1=180°，然后根据∠C=∠1-∠2，即可求得3∠1-∠2=180°．
解答：解：∵AB=AC=BD，
∴∠B=∠C，∠BAD=∠1，
∵∠1=∠C+∠2，
∴∠BAD=∠1=∠C+∠2，
∵∠B+∠1+∠BAD=180°，
∴∠C+2∠1=180°，
∵∠C=∠1-∠2，
∴∠1-∠2+2∠1=180°，
即3∠1-∠2=180°．
故选：D．
∴∠B=∠C，∠BAD=∠1，
∵∠1=∠C+∠2，
∴∠BAD=∠1=∠C+∠2，
∵∠B+∠1+∠BAD=180°，
∴∠C+2∠1=180°，
∵∠C=∠1-∠2，
∴∠1-∠2+2∠1=180°，
即3∠1-∠2=180°．
故选：D．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理的应用等，熟练掌握性质定理是解题的关键．
练习册系列答案
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下列图形中，不是中心对称是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
如图，一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm，现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），则EC=
如图，AE为⊙O的直径，EF为⊙O的切线，E为切点，连接AF交⊙O于点C，CB∥EF交AE于H交⊙O于B，D为BC弧上一点，连接AD交BC于G．