已知二次函数y=-x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）
（1）求出b，c的值，并写出此时二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；
（3）若该抛物线上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的横坐标满足x₁＞x₂＞1，试比较y₁与y₂的大小．

设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S（m²）与窗户宽x（m）之间的函数关系式是，自变量x的取值范围是．

已知二次函数y=-

1

2

x²+x+

3

2

．
（1）用配方法求出函数的顶点坐标和对称轴方程，并求出其图象与轴交点的坐标．
（2）已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点（0，-3），求此函数关系式．

△ABC是等边三角形，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BN⊥AC于点N，则DE，DF，BN三者的数量关系为．

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，腰长为4cm，则其腰上的高为．

若一次函数y=kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（　　）

如图所示，在等边△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC、上的点，DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，BE=3，则△ABC的周长为．

八边形的内角和，外角和，从八边形的一个顶点出发可以画条对角线，八边形共有条对角线．

如图，AB是半圆O的直径，过⊙O上一点C，作CD⊥AB于点D．已知AC=3cm，BC=5cm，则AB=cm，CD=cm，tan∠ACD=．

如图，在矩形ABCD中，点O在对角AC上，以OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．求证：CE是⊙O的切线．