已知.如图:AD是△ABC的中线.AE⊥AB.AE=AB.AF⊥AC.AF=AC.连结EF．试猜想线段AD与EF的关系.并证明．——青夏教育精英家教网——

已知，如图：AD是△ABC的中线，AE⊥AB，AE=AB，AF⊥AC，AF=AC，连结EF．试猜想线段AD与EF的关系，并证明．

分解因式：
（1）3x²-27
（2）x³-4x²+4x．

因式分解：
①

x+x³-x²；
②4a²（x-y）³+b²（y-x）³．

分解因式：
（1）3x²-12；
（2）x²-4y²+6x+9．

已知一个直角三角形的面积为12cm²，周长为12

cm，那么这个直角三角形的内切圆的半径为

在一块周长为12cm、面积为6cm²的三角形中作一个内切圆，问这个圆的半径是多少厘米？

已知，在平面直角坐标系中，点O为原点，双曲线y₁=

和直线y₂=kx+3相交于点A、B，其中点A的横坐标为1．
（1）求k值及B点坐标；
（2）求△AOB的面积；
（3）当y₁＞y₂时，写出x的取值范围．

如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y=

（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且OA=2OH
（1）求k的值；
（2）点N（a，1）是反比例函y=

（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，一次函数y₁=-x+5与反比例函数y₂=

的图象交于A（1，m）、B（4，n）两点．
（1）求A、B两点的坐标和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出当y₁＞y₂时x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．

如图，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距20

千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处，求该轮船的航行速度．

0 250841 250849 250855 250859 250865 250867 250871 250877 250879 250885 250891 250895 250897 250901 250907 250909 250915 250919 250921 250925 250927 250931 250933 250935 250936 250937 250939 250940 250941 250943 250945 250949 250951 250955 250957 250961 250967 250969 250975 250979 250981 250985 250991 250997 250999 251005 251009 251011 251017 251021 251027 251035 366461