已知y=a（x-h）²+k是用抛物线y=-

1

2

x²先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到的抛物线．
（1）试求出a，h，k的值；
（2）对于y=a（x-h）²+k，当x取任意实数时，求y的取值范围．

已知a+

1

a

=4，则a2+

1

a2

的值等于（　　）

已知a+b=3，ab=-2，求a²+b²+ab的值．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若DE=5．求AC的长．

甲、乙两个火车站之间的距离为390千米，慢车从甲站开出，每小时行驶52千米，快车从乙站开出，每小时行驶78千米求：
（1）两辆车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？
（2）两辆车相向而行，慢车先于快车30分钟开出，快车行驶多少小时辆车相遇？
（3）两辆车同时开出，同向而行，若慢车在前，快车在后，出发后多少小时快车追上慢车？

某厂今年的产值为16万元，计划通过技术改造，使今后两年的产量都比上一年增长相同的百分数，这样两年总产量会达到76万元，求这个百分数．

先化简再求值：
（1）（

x2

x-2

+

4

2-x

）•

1

x2+2x

，其中x=

6

．
（2）

a2+2a+1

a2-1

-

a

a-1

，其中a=

3

+1．

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=80°，求∠BOC的度数．

尺规作图
如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（不写画图过程，保留作图痕迹）

已知线段a、b、c、d是成比例线段，即

a

b

=

c

d

，且a=2cm，b=0.6cm，c=4cm，则d=．