题目内容

已知a+
1
a
=4，则a2+
1
a2
的值等于（　　）
A、14B、16C、18D、20
考点：完全平方公式
专题：
分析：先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．
解答：解：∵a+
1
a
=4，
∴a2+
1
a2
=（a+
1
a
）2-2=42-2=14，
故选A．
点评：本题考查了完全平方公式的应用，注意：完全平方公式有：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2．
练习册系列答案
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多项式-4a2b2+12a2b2-8a2bc分解因式时，应提取的公因式是（　　）
A、-4a2bc
B、-a2b
C、-4a2b
D、-4a2b2c
计算：（
1
x3
-
1
x2
+
1
x
）•x3=
 
．
阅读理解：若两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式．例如，
2
-1与
2
+1、2
3
-3
5
与2
3
+3
5
等都是互为有理化因式．
在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号．
例如：
1
2
+
3
=
(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
1
1+
2
=
(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1．
应用提升：（1）仿照上述方法，化去分母中的根号 
1
6
+
7
；
（2）计算 
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2013
+
2014
．
先化简再求值：
（1）（
x2
x-2
+
4
2-x
）•
1
x2+2x
，其中x=
6
．
（2）
a2+2a+1
a2-1
-
a
a-1
，其中a=
3
+1．
计算：
1
2
24
-
1
6
+
8
4
-
3
27
．
计算：1÷
1
a
•(-a)=
 
．
把一个棱长为6cm的正方体铁质毛胚，锻造成一个底面为正方形，高为12cm的长方体形状的零件，你能确定这个长方体的底面边长吗？若能，请判断此边长的值在哪两个整数之间．
计算：
（1）
2
（2cos45°-sin60°）+
24
4
；
（2）（2012-π）0-（
1
3
）-1+|
3
-2|+2tan30°．

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