Question

先化简再求值：
（1）（

x2

x-2

+

4

2-x

）•

1

x2+2x

，其中x=

6

．
（2）

a2+2a+1

a2-1

-

a

a-1

，其中a=

3

+1．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：（1）先利用分式化简，再代入求值．
（2）先利用分式化简，再代入求值．

解答：解：（1）（

x2

x-2

+

4

2-x

）•

1

x2+2x

=（

x2

x-2

-

4

x-2

）•

1

x(x+2)

，
=（x+2）•

1

x(x+2)

，
=

1

x

，
把x=

6

代入原式=

1

6

=

6

6

．
（2）

a2+2a+1

a2-1

-

a

a-1

，
=

(a+1)2

(a+1)(a-1)

-

a

a-1

，
=

a+1

a-1

-

a

a-1

，
=

1

a-1

把a=

3

+1代入原式=

1

3

=

3

3

．

点评：本题主要考查了分式化简求值，解题的关键是分式化简．