Question

甲、乙两个火车站之间的距离为390千米，慢车从甲站开出，每小时行驶52千米，快车从乙站开出，每小时行驶78千米求：
（1）两辆车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？
（2）两辆车相向而行，慢车先于快车30分钟开出，快车行驶多少小时辆车相遇？
（3）两辆车同时开出，同向而行，若慢车在前，快车在后，出发后多少小时快车追上慢车？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）根据题意利用两车行驶的距离和=390，进而求出即可；
（2）利用两车行驶的距离和=390，进而求出即可；
（3）利用两车行驶的距离和=390，进而求出即可．

解答：解：（1）设出发后x小时两车相遇，根据题意可得：
52x+78x=390，
解得：x=3，
答：两车同时开出，相向而行，出发后3小时相遇；

（2）设快车行驶y小时两车相遇，根据题意可得：

30

60

×52+（52+78）y=390，
解得：y=2.8，
答：快车出发后2.8小时两车相遇；

（3）设出发后z小时快车追上慢车．
根据题意得，78z-52z=390，
解得：z=15，
答：两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后15小时快车追上慢车．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，得出正确等量关系是解题关键．