已知∠A=143°26′29″，∠B=96°41′24″，求：
（1）∠A+2∠B；（2）∠A-

1

2

∠B．

一个人从A点出发，向北偏东60°方向走了5米，到达B点，从B点出发向南偏西15°方向走了7米，到达C点，则∠ABC=．

已知：双曲线y=

k1

x

与直线y=k₂x的一个交点为A（-1，-2）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）在同一坐标系内画出它们的图象，并写出两个图象的另一个交点B的坐标；
（3）不解方程，根据图象直接写出方程组

y=k2x y= k1 x

的解．

数学课上，探讨画角平分线的方法．
（1）李老师用直尺和圆规作角平分线．
作法：①如图1，在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．
②分别以点D、E为圆心，以大于

1

2

DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．
画射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．
李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是；
（2）小聪只带来直角三角板，他发现利用三角板也可以画出角平分线．
画法：①如图2，利用三角板上的刻度，在OA和OB分别截取OM、ON，使OM=ON．
②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P．
③画射线OP，则OP为∠AOB的平分线．
请你对小聪的方法进行证明，即证明OP就是∠AOB的平分线；
（3）小颖身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以画出角平分线．
如图3，请你帮小颖设计用刻度尺画∠AOB的平分线的方法．（要求：画出图形，写出画法，不予证明）

已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，
垂足分别是E，F．求证：EB=FC．

将△BDE旋转一定的角度后得到△ADC，如图所示，如果BD=4cm，CD=2cm．
（1）指出其旋转中心和旋转的角度；
（2）求AC的长度；
（3）BE与AC的位置关系如何？说明理由．

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE是∠ABC的平分线，ED是AB边的垂直平分线．求∠A的度数．

化简分式

x-3

|x|-3

=．

一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出水量都是常量，没开始的4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，得到时间x（min）与水量y（L）的函数图象（如图）．
（1）每分钟进水多少？
（2）当4≤x≤12时，写出y与x之间的函数表达式；
（3）当12min后只放水不进水，求y与x之间的函数表达式．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，将△ABC绕顶点C旋转到△A′B′C′的位置，使点B恰落在斜边A′B′上，设AC与AB相交于点D，则∠BDC=（　　）