Question

已知：双曲线y=

k1

x

与直线y=k₂x的一个交点为A（-1，-2）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）在同一坐标系内画出它们的图象，并写出两个图象的另一个交点B的坐标；
（3）不解方程，根据图象直接写出方程组

y=k2x y= k1 x

的解．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）把A的坐标代入函数的解析式即可求解；
（2）作出图象，根据反比例函数是中心对称图形，即可求得B的坐标；
（3）方程组的解就是两个函数的交点坐标．

解答：解：（1）把A（-1，-2）代入双曲线的解析式的：k₁=2，
则双曲线的解析式是：y=

2

x

．
把A（-1，-2）代入y=k₂x得：k₂=2，
则直线的解析式是：y=2x；
（2）

B的坐标是（1，2）；
（3）方程组的解是：

x=1 y=2

或

x=-1 y=-2

．

点评：本题考查了待定系数法求函数的解析式，用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．