题目内容

化简分式
x-3
|x|-3
=
 
．
考点：约分
专题：
分析：分x＞3和x＜3两种情况讨论即可．
解答：解：当x＞3时，则
x-3
|x|-3
=
x-3
x-3
=1，
当x＜3时，则
x-3
|x|-3
=
x-3
-x-3
，
故答案为：1或
x-3
-x-3
．
点评：此题考查了约分，用到的知识点是分式的基本性质、绝对值，注意分两种情况讨论．
练习册系列答案
相关题目
解分式方程．
（1）
1-x
x-2
=2-
1
2-x
；
（2）
5-x
x-4
+
1
4-x
=1；
（3）1+
x
4-x
=
16
(x+4)(x-4)
．
解方程：
（1）4x-
1
2
x=3+4
（2）2-3.5x=4.5x-1
（3）5（x+8）-5=6（2x-7）
（4）2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x）
（5）
5x-1
6
=
7
3

（6）
x-4
4
-
x-1
3
=0．
（1）如图①，点D、A、B正在一条直线上，∠D=∠B=90°，EA⊥AC，EA=AC．求证：AD=BC；
（2）如图②，在△ABC中，AG⊥AC于点G，以点A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰直角三角形BAE和等腰直角三角形CAF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为点P、Q，EP与FQ之间有怎样的数量关系？证明你的结论．
已知，如图所示，AB是⊙O的直径，C在AB延长线上，CD切⊙O于D，DE⊥AB于E．求证：∠EDB=∠CDB．
已知：双曲线y=
k1
x
与直线y=k2x的一个交点为A（-1，-2）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）在同一坐标系内画出它们的图象，并写出两个图象的另一个交点B的坐标；
（3）不解方程，根据图象直接写出方程组
y=k2x
y=
k1
x
的解．
若x2+ax=（x+
1
2
）2+b，则a、b的值分别是
 
．
如图，已知△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，PQ∥AB，P点在AC上（与点A、C不重合），Q点在BC上．
①当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，CP的长等于
 
．
②当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，CP的长等于
 
．
在△ABC中，∠C=90°，AB=18，tanA=
5
2
，那么不求出∠A的度数，能求出AC，BC的长和sinA的值吗？请说明理由．

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