如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为M（-2，-4），与x轴交于A、B两点，且A（-6，0），与x轴交于点C．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使△APC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

如图（1），在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，3），顶点为D（1，4），对称轴为DE．
（1）抛物线的解析式是；
（2）如图（2），点P是AD上一个动点，P′是P关于DE的对称点，连接PE，过P′作P′F∥PE交x轴于F．设S_{四边形EPP′P}=y，EF=x，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
（3）在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使△BCQ成为以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出Q的坐标；若不存在．请说明理由．

如图，已知∠AOB和点P．
（1）过点P画射线PM∥OA，PN∥OB，符合要求的图形有哪几种情况？请分别画出这些图形；
（2）在所画的图形中，∠MPN与∠AOB的大小有什么关系？
（3）你有什么发现？

计算：(1

1

3

+

1

8

-2.75)×(-24)+(-1)2003-|-2|3 ．

计算：（

1

2

-

1

3

）×（-12）-1²⁰¹⁴．

（1）用代数式表示图中阴影部分的面积S．
（2）求出当a=3，b=7，h=6时，求S的值．

阅读下面的文字，完成解答过程．
（1）如果有

1

1×2

=1-

1

2

 

1

2×3

=

1

2

-

1

3

 

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，
则

1

2013×2014

=．
（2）用含有n的式子表示你发现的规律．
（3）根据（1）的规律来计算

1

1×4

+

1

4×7

+

1

7×10

+…+

1

2014×2017

的值．

5+2x³y-3y³-x²+xy²按x的降幂排列是．

若m与n为正整数，x^m+yⁿ+2^m+n的次数是（　　）

化简求值；
（1）x²-

1

2

-[x-

1

2

（x²+x）]，其中x=2．
（2）

1

2

a²b-5ac-（3a²c-a²b）+（3ac-4a²c），其中a=1，b=2，c=2．