等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为多少？

如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CE交AD与E，点F是AB的中点．若△ABD的周长是20，则△AFE的周长为（　　）

如图，
（1）画出△ABC中BC边上的高AM；
（2）画出△DBC中BC边上的高DN和DC边上的高BH；
（3）画出△ABC的角平分线．

如图所示，
（1）求作一点P，使P至M、N的距离相等，且到AB、AC的距离相等；
（2）在BC上求一点Q，使QM+QN最小．

尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
已知：线段AB（如图）求作：
（1）以AB为直径的⊙O；
（2）以A为一顶点的⊙O的内接正三角形△ACD．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴分别交于A（-3，0），B（1，0），C（0，3），D是抛物线顶点，E是对称轴与x轴的交点
（1）求抛物线解析式；
（2）F是抛物线对称轴上一点，且tan∠AFE=

1

2

，求点O到直线AF的距离；
（3）点P是x轴上的一个动点，过P作PQ∥OF交抛物线于点Q，是否存在以点O，F，P，Q为顶点的平行四边形？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

如图，抛物线y=

1

2

x²+2x-6的图象，与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点
（1）求△ABC的面积；
（2）点P是直线AC下方的抛物线上一动点．不与点A，C重合，求过P作x轴的垂线交于AC于点E，求线段PE的最大值及P点坐标；
（3）连接AD，在y轴上是否存在点M，使得△ADM为直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在请说明理由．

已知：如图1，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于A（-1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接AC，BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接BD，动点P以每秒

2

个单位从点C出发沿CB向终点B运动，过点P作BC的垂线交直线BD于点E，过点E做y轴的平行线交BC于点F，设EF的长为d，点P运动的时间为t秒，求d与t的函数关系式（并直接写出变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，直线PE交直线AC于Q，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作x轴的平行线与射线AC交于点G，交y轴于点H，当AQ=GQ时，求点M坐标．

如图，抛物线y=

1

2

x²+bx+c经过点A（-1，0）和点B（3，0），同时交y轴于点C．
（1）求抛物线的解析式．
（2）将△OBC绕点C逆时针旋转90°，点B的对应点为点B′，试判断点B′是否在该抛物线上？请说明理由．
（3）若点Q在y轴上，点P在抛物线上，且以A，B，Q，P为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的点P的坐标．

如图，抛物线y=ax²+bx+4的对称轴是直线x=

3

2

，与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，并且点A的坐标为（-1，0）．
（1）求抛物线的解析式； 
（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，连接AD交y轴于点E，连接AC，设△AEC的面积为S₁，△DEC的面积为S₂，求S₁：S₂的值．
（3）点F坐标为（6，0），连接DF，在（2）的条件下，点P从点E出发，以每秒3个单位长的速度沿E→C→D→F匀速运动；点Q从点F出发，以每秒2个单位长的速度沿F→A匀速运动，当其中一点到达终点时，另外一点也随之停止运动．若点P、Q同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，以D、P、Q为顶点的三角形是直角三角形？请直接写出所有符合条件的t值．