题目内容

尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
已知：线段AB（如图）求作：
（1）以AB为直径的⊙O；
（2）以A为一顶点的⊙O的内接正三角形△ACD．
考点：作图—复杂作图
专题：
分析：（1）取AB的中点O，以OA或OB为半径画圆即可；
（2）以A为端点把圆弧等分三份即可得到⊙O的内接正三角形△ACD．
解答：解：（1）如图所示：

（2）如图所示：
点评：本题考查了作图中的复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
练习册系列答案
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为了响应中央号召，2012年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计约达到53000万元，其中53000万元（保留三位有效数字）用科学记数法可表示为（　　）
A、5.3×107元
B、5.30×107元
C、530×108元
D、5.30×108元
如图，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，∠AOB=60°，反比例函数y=
k
x
（k＞0）在第一象限经过点A与BC的中点，且以A，O，F为顶点的三角形面积等于12
3
，则F点的坐标是
 
．
如图，在一张圆形纸片上剪下一个面积最大的正六边形纸片ABCDEF，它的边长是24cm，
AB
的长度是（　　）
A、6πcmB、8πcm
C、36πcmD、96πcm
如图，抛物线y=ax2+bx+4的对称轴是直线x=
3
2
，与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，并且点A的坐标为（-1，0）．
（1）求抛物线的解析式； 
（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，连接AD交y轴于点E，连接AC，设△AEC的面积为S1，△DEC的面积为S2，求S1：S2的值．
（3）点F坐标为（6，0），连接DF，在（2）的条件下，点P从点E出发，以每秒3个单位长的速度沿E→C→D→F匀速运动；点Q从点F出发，以每秒2个单位长的速度沿F→A匀速运动，当其中一点到达终点时，另外一点也随之停止运动．若点P、Q同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，以D、P、Q为顶点的三角形是直角三角形？请直接写出所有符合条件的t值．
已知1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050，设试S1=1+3+5+7+…+99，S2=2+4+6+…+100．试比较S1与S2的大小关系．
在△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，以C为圆心作⊙C．
（1）若⊙C与AB相切，求⊙C的半径；
（2）若⊙C与直线AB相交，求⊙C半径r的取值范围；
（3）若⊙C与线段AB有两个交点，求⊙C半径r的取值范围．
如图在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1），C（d，2）．
（1）直接写出d的值；
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在一次函数y=kx+3图象上．
①请求出这个一次函数图象的解析式；
②在直线B′C′上是否存在一点P，使得 最大，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，直线B′C′交y轴于点G，交x轴于点H，问在平面内是否存在点D使得△DGH是以GH为直角边的等腰直角三角形？如果存在，请直接写出点D的坐标；如果不存在，请说明理．
光明小区业主李先生准备装修新居，装修公司派来甲工程队完成此项工程，已知甲工程队单独完成此项工程需50天，由于工期过长，李先生要求装修公司再派一工程队与甲队共同工作．
（1）若甲工程队工作10天后，与公司派来的乙工程队再合作15天可完成此项工程，那么乙工程队单独完成此项工作需多少天？
（2）甲、乙工程队每天的施工费分别为800元和1000元，李先生要求装修工程施工费用不能超过34000元，且甲工程队必须每天都参加工作，甲、乙两工程队应分别工作多少天（天数取整数）？

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