把一张长为20cm，宽为16cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形（如图1），再折叠成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计，如图2）．设剪去的正方形边长为x（cm）（x为正整数且1≤x≤8）．折成的长方体盒子底面积为y（cm²）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）折叠成的长方体盒子底面积是否有最大值？若有，请求出最大值；若没有，说明理由．

某商场将多于2000千克的苹果分为两种不同等级进行销售，一等果从开始销售至销售的第x天的总销量y₁（千克）与x的关系为y₁=3x²+100；二等果从开始销售至销售的第x天的总销量y₂（千克）与x的关系为y₂=2x²+40x；销售完毕时发现，两种等级水果销售完的天数相同，并且一等果的总销量比二等果的少200千克．
（1）求苹果的总质量；
（2）如果一等果的利润为每千克4元，二等果的利润是每千克1元，求从第几天开始一等果销售利润大于二等果日销售利润？

如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，∠AEM=2∠MEB，求∠DFN的度数．

已知△ABC中，∠A=105°，∠B比∠C大15°，求：∠B，∠C的度数．

如图，⊙O内切于△ABC，P，Q，R为切点，⊙O的切线DE∥BC，M为切点，D，E分别在AB，AC上，已知BC=2，△ABC的周长为8，⊙O的半径为1，则S_△ADE=．

（1）a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置，不写作法，保留作图痕迹；
（2）已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=1，求y与x的函数表达式．

如图，正方形网格中的每一个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

（1）在图①中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为2、

10

、3

2

；
（2）在图②中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（3）观察图③中带阴影的图形，请你将它适当剪开，重新拼成一个正方形（要求：在图③中用虚线作出，并在图④中画出拼接的正方形）；
（4）观察正方体图形，沿着一些棱将它剪开，展开成平面图形．若正方体的表面积为6，请你在图⑤中以格点为顶点用阴影部分表示出一个正方体的平面展开图．（只需画出一种情形）

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，且∠B=90°，该四边形存在内切圆吗？如果存在，请计算内切圆的半径．

若（x+a）（x+b）=x²+px+q，且p＞0，q＜0，那么a、b必须满足的条件是（　　）

如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA，求△BOP的面积．