Question

（1）a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置，不写作法，保留作图痕迹；
（2）已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=1，求y与x的函数表达式．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图,待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：（1）作出a、b两条直线的夹角平分线，再作出MN的垂直平分线，两线交点即为O；
（2）利用待定系数法解答．

解答：解：（1）如图：
（2）设y-2=kx，
把x=3时，y=1代入上式得，1-2=3k，
解得k=-

1

3

．
则y=-

1

3

x+2．

点评：（1）本题考查了作图--应用与设计作图，熟悉角平分线的作法和垂直平分线的作法是解题的关键；
（2）本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，找到自变量与函数是解题的关键．