（1）因式分解：①a²-2ab+b²=；②x²-4x+4=；③y²+6y+9=；
（2）利用作差法可以进行比较，如：若a-b＞0，则a＞b，若a-b=0，则a=b，若a-b＜0，则a＜b，根据上述知识解答：①求证：a²+b²≥2ab，②求证：x²+y²+6y≥4x-13；
（3）利用（1）、（2）得到的解题体会回答下题：如图，有一块直径为2a+2b的圆形钢板（a＞b）．方案一：如图中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，方案二：如图中挖去两个直径为a+b的圆，设方案一、方案二的剩下钢板的面积分别为M、N
①分别求两方案中剩下的钢板的面积（用字母a、b表示）；
②比较剩下钢板的面积的大小．

已知关于x、y的二元一次方程组

2x+y=4m+2 x+2y=5m-5

（1）若x与y的值互为相反数，求m的值；
（2）是否存在正整数m，使得|x|+|y|=14？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

求锐角α的大小：tan²α-（

3

+1）tanα+

3

=0．

王帆的腿骨折了，他的好朋友李阳为了不让耽误上课，由原来步行上学，改为骑小三轮车接送王帆到校上课．如图，李阳家到学校的路程是0.5km，到王帆家的路程是3km，已知李阳骑小三轮车的速度是他步行速度的3倍，接送王帆要比自己步行去上学多用20min，问李阳步行速度和骑车速度各是多少？

一项工程，甲和乙合作共6天完成，若甲先单独做3天后，乙又做10天也可以完成，问乙单独做几天完成？

已知

6

+1的整数部分为a，小数部分为b，则

a+2b

2a+b

的值为（　　）

解下面的不等式组，并把它们的解集在数轴上．

x-1≥1 2x-(x-1)≤5

．

解不等式

3x-1＜2(x+1) x+2 2 ≥1

，并在数轴上表示出其取值范围．

写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数：
（1）体积是常数V时，圆柱的底面积S与高h的关系；
（2）柳树乡共有耕地面积S（单位：hm²），该乡人均耕地面积y（单位：hm²/人）与全乡总人口x的关系．

你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm²）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求当面条粗总长度为400米时，面条的横截面积是多少mm²？
（3）求当要求面条的横截面积不少于0.2mm²时，面条的总长度最多为多少米？