将灌满水的直径为30cm高为80cm的甲水桶的水倒入半径为20cm、高为50cm的乙水桶，求乙水桶中水面离桶口的距离？

已知以原点为圆心的圆与直线y=kx（k≠0）相交于点M（-2，a-1）和N（2b-2a，1），则a+b=．

阅读材料，回答问题：
解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，
可设x²-1=y，即（x²-1）²=y²，
原方程可化为y²-5y+4=0，
所以y=

5± (-5)2-4×4

2×1

=

5±3

2

，
即y₁=1，y₂=4．
当y=1，即x²-1=1时，x²=2，x=±

2

，所以x₁=

2

，x₂=-

2

；
当y=4，即x²-1=4时，x²=5，x=±

5

，所以x₃=

5

，x₄=-

5

；
请你依据此解法解方程（x²-2x）²-2（x²-2x）-3=0．

如图，一次函数y=-

3

x+

3

的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点．
（1）求A，B两点的坐标及线段AB的长．
（2）∠BAO=60°吗？说明理由；
（3）过AB为一边作等边三角形ABC，求点C的坐标．

用配方法确定下列函数的对称轴和顶点坐标，
（1）y=2x²-12x+3
（2）y=-5x²+80x-319
（3）y=2（x-

1

2

）（x-2）
（4）y=3（2x+1）（2-x）

通分：
（1）

2

x2-x

，

1

x2+x

；
（2）

1

2a2b

，

3

4ab2

，

5

6ac2

（3）

1

x-1

，

1

x+1

，

3x

x2-1

；
（4）

x+2

x2-2x

，

x-1

x2-4x+4

．

9a

+

a

3

1 a

-

1

2a

a3

．

点P（a，a-1）在第四象限，则a的取值范围是．

已知y-1与x成正比例，且当x=2时，y=-4，
（1）写出y与x之间的解析式．
（2）若点A（a，-2）在这个函数图象上，求a的值．

若点A（7，y₁）、B（5，y₂）在双曲线y=

2

x

上，则y₁和y₂的关系为（　　）