Question

通分：
（1）

2

x2-x

，

1

x2+x

；
（2）

1

2a2b

，

3

4ab2

，

5

6ac2

（3）

1

x-1

，

1

x+1

，

3x

x2-1

；
（4）

x+2

x2-2x

，

x-1

x2-4x+4

．

Answer 1

考点：通分

专题：

分析：（1）先对两个分式的分母进行因式分解，然后找出公分母；
（2）将系数取各系数的最小公倍数，相同因式的次数取最高次幂；
（3）先对第三个分式的分母进行因式分解，然后找出公分母；
（4）先对两个分式的分母进行因式分解，然后找出公分母．

解答：解：（1）

2

x2-x

=

2

x(x-1)

，

1

x2+x

=

1

x(x+1)

，则将两分式进行通分得到：

2(x+1)

x(x-1)(x+1)

和

x-1

x(x-1)(x+1)

；

（2）2a²b、4ab²、6ac²未知数系数的最小公倍数为12，a、b、c的最高次数都是2，则将三分式进行通分得到：

6

12a2b2c2

、

9

12a2b2c2

和

10

12a2b2c2

；

（3）（x²-1）=（x-1）（x+1），则它们的公分母是（x-1）（x+1），所以将三分式进行通分得到：

x+1

(x+1)(x-1)

、

x-1

(x+1)(x-1)

和

1

(x+1)(x-1)

；

（4）x²-2x=x（x-2），x²-4x+4=（x-2）²，则它们的公分母是x（x-2）²，所以将两分式进行通分得到：

x2-4

x(x-2)2

和

x(x-1)

x(x-2)2

．

点评：本题考查了通分．解答此题的关键是熟知找公分母的方法：
（1）系数取各系数的最小公倍数；
（2）凡出现的因式都要取；
（3）相同因式的次数取最高次幂．