Question

已知以原点为圆心的圆与直线y=kx（k≠0）相交于点M（-2，a-1）和N（2b-2a，1），则a+b=

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先根据题意得出点M（-2，a-1）和N（2b-2a，1）关于原点对称，再根据关于原点对称的点的坐标特点得出关于ab的方程组，求出a，b的值，进而可得出结论．

解答：解：∵以原点为圆心的圆与直线y=kx（k≠0）相交于点M（-2，a-1）和N（2b-2a，1），
∴点M（-2，a-1）和N（2b-2a，1）关于原点对称，
∴

2b-2a=2 a-1=-1

，解得

a=0 b=1

，
∴a+b=1．
故答案为：1．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知正比例函数的图象关于原点对称是解答此题的关键．