阅读材料.回答问题:解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0.可设x2-1=y.即(x2-1)2=y2.原方程可化为y2-5y+4=0.所以y=5±(-5)2-4×42×1=5±32.即y1=1.y2=4．当y=1.即x2-1=1时.x2=2.x=±2.所以x1=2.x2=-2,当y=4.即x2-1=4时.x2=5.x=±5.所以x3=5.x4=-5,请你依据此解法� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

阅读材料，回答问题：
解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，
可设x²-1=y，即（x²-1）²=y²，
原方程可化为y²-5y+4=0，
所以y=

5±

(-5)2-4×4

2×1

5±3

，
即y₁=1，y₂=4．
当y=1，即x²-1=1时，x²=2，x=±

，所以x₁=

，x₂=-

；
当y=4，即x²-1=4时，x²=5，x=±

，所以x₃=

，x₄=-

；
请你依据此解法解方程（x²-2x）²-2（x²-2x）-3=0．

考点：换元法解一元二次方程

专题：阅读型

分析：换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是x²-2x设x²-2x=y，换元后整理即可求得．

解答：解：（x²-2x）²-2（x²-2x）-3=0．
设x²-2x=y，即（x²-2x）²=y²，
原方程可化为y²-2y-3=0，
所以y=

2±

4+12

1×2

2±4

，
即y₁=3，y₂=-1．
当y=-1，即x²-2x=-1时，x²-2x+1=0，（x-1）²=0，所以x₁=x₂=1；
当y=3，即x²-2x=3时，x²-2x-3=0，（x-3）（x+1）=0，所以x₃=3，x₄=-1；

点评：本题考查了换元法解一元二次方程，找出此题的整体是x²-2x并设x²-2x=y是本题的关键．

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如图，学校打算用16m 的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙（如图），面积是30m²．求生物园的长和宽．

下列说法正确的是（　　）

A、如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等

B、如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行

C、如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直

D、如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等

点P（a，a-1）在第四象限，则a的取值范围是

将边长为6的正方形纸片ABCD按如图方式折叠，AE，AF为折痕，点B，D都落在G点，
（1）找出图中的全等三角形；
（2）若BE=2，求DF=？

王帆的腿骨折了，他的好朋友李阳为了不让耽误上课，由原来步行上学，改为骑小三轮车接送王帆到校上课．如图，李阳家到学校的路程是0.5km，到王帆家的路程是3km，已知李阳骑小三轮车的速度是他步行速度的3倍，接送王帆要比自己步行去上学多用20min，问李阳步行速度和骑车速度各是多少？

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