某学校举办一次数学知识竞赛活动，竞赛题共有25道题，规定做对一道题得4分，不做或做错一道题扣1分．李伟最后竞赛成绩是90分，那么李伟一共做对了几道题？

一个两位数，若交换个位和十位的位置，则所得新两位数比原数小9，这个两位数十位和个位上的数字各是多少？（用方程）

若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实根x₁、x₂，分别满足条件：0＜x₁＜1，1＜x₂＜2，抛物线y=ax²+bx+c经过点（0，-2），有下列四个结论：①a+b＞2；②2a+b＜2；③a＜-1；④3a+b＞0，其中正确结论的个数为．

如图，抛物线y=y=ax²-8ax+12a与x轴交A、B两点，P在y轴正半轴，PB与抛物线交于C，已知C是BP的中点，∠PBO=45°．
（1）求抛物线解析式；
（2）若将该抛物线沿x轴或y轴方向平移，使平移后的抛物线以P为顶点，请说出一种平移的方案．

如图，抛物线y=-x²-2x+3于x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点，交y轴于点C（0，3）；在抛物线上是否存在点H，使得△BCH为直角三角形．

如图，点G是线段EF的中点，则EG=．（填一个即可）

如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，若∠D=45°，则∠PCA=（　　）

在平面直角坐标系中，已知A（-1，-1）、B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，则点P的坐标为（　　）

（1）如图1，BE，CD相交于点A，∠DEA、∠BCA的平分线相交于F．当∠B：∠D：∠F=2：4：x时，x=．
（2）如图2所示，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D、E、F分别是三边AB、BC、CA上的点，则DE+EF+FD的最小值为．
A.

12

5

          B.

24

5

        C.5            D.6

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D在AB的延长线上，∠DCB=∠A．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若∠D=30°，BD=10cm．求：
①⊙O的半径；
②圆中阴影部分的面积．