如图，一次函数y=-

1

2

x+b的图象与x轴交于A点，且与反比例函数y=

k

x

的图象在第二象限的交点为B，BC⊥x轴，垂足为C，若OA=2，△ABC的面积为1．
（1）求b、k的值．
（2）直接写出当x＜0时，-

1

2

x+b-

k

x

＞0的解集．

二次函数y=ax²+bx+3，与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C，顶点是D，P是二次函数上一点，∠PAB=∠ACB．求P点坐标．

如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=AD，AD交BC于点P，∠CAD=30°，AC=6，求：
（1）∠BDC的度数，
（2）△ABD的周长．

在一次数学课上，王老师在黑板上画出一幅图，并写下了四个等式：
①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△AED是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）
（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．

已知二次函数y=3x²-6x+5，若它的顶点不动，把开口反向，再沿对称轴平移，得到一条新抛物线，它恰好与直线y=mx-2交于点（2，4），则新抛物线的解析式为（　　）

直线y=kx-4与x轴、y轴分别交于B、C两点，且

OC

OB

=

4

3

．
（1）求点B的坐标和k的值；
（2）若点A时第一象限内的直线y=kx-4上的一动点，则当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是6？
（3）在（2）成立的情况下，x轴上是否存在点P，使△POA是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图所示，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE，∠ABE=2∠C，求证：AC-AB=2BE．

已知在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（3，0）、C（0，4），点D的坐标为D（-5，0），点P是直线AC上的一动点，直线DP与y轴交于点M．问：
（1）当点P运动到何位置时，直线DP平分矩形OABC的面积？请在图中画出P的位置，并且直接写出此时P点的坐标；
（2）当点P沿直线AC移动时，是否存在使△DOM与△ABC相似的点M？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、半径长为R（R＞0）画圆，所得到的圆称为动圆P．若设动圆P的直径长为AC，过点D作动圆P的两条切线，切点分别为点E、F．请探求四边形DEPF的面积是否存在最小值？若存在，请求出此时DP的长度；若不存在，请说明理由．
注：第（3）问请用备用图解答．

为了解我校初三学生体育达标情况，现对初三部分同学进行了跳绳，立定跳远，实心球，三项体育测试，按A（及格），B（良好），C（优秀），D（满分）进行统计，并根据测试的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你结合所给信息解答下列问题：
（1）本次共调查了名学生，请补全折线统计图；
（2）我校初三年级有2200名学生，根据这次统计数据，估计全年级有多少同学获得满分；
（3）在接受测试的学生中，“优秀”中有1名是女生，现从获得“优秀”的学生中选出两名学生交流经验，请用画树状图或列表的方法求出刚好选中两名男生的概率．

把抛物线y=-2x²+bx+c向左平移2个单位再向右上平移1个单位后顶点为（1，-3），则b=，c=．