已知正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，∠ACB的平分线CO交AB于点O，以OB为半径作⊙O．
（1）请判断AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求⊙O的半径．

如图所示，在边长为a的正方形中减去一个边长为b的小正方形（a＞b），剩下的部分的面积，可得到平方差公式；那么在边长a的正方体中减去一个边长为b的小正方体（a＞b），剩下的部分的体积为a³-b³，它等于（　　）

如图所示的正方形网络中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
（1）分别写出A、B两点的坐标；
（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A₁B₁C₁；
（3）求出△A₁B₁C₁的面积．

在△ABC中，AB=AC，P是BC边上任意一点．以点A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABP逆时针旋转，画出旋转后的图形．

如图，正方形ABCD中，点E在BC边上，且BE=

1

3

BC，连接AE、AC，又BH⊥AE于点F，交AC于点G，交DC于点H．
（1）求证：AB²=AF•AE；
（2）求

AF

EF

的值及tan∠EAC的值．

如所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，E是腰AB上的一点，若△BCE和四边形AECD的面积分别为S₁和S₂，且2S₁=3S₂，求

BE

AE

的值．

有若干个数a₁、a₂，a₃，…，a_n，若a₁=-

1

2

，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数差的倒数”．
（1）求a₂=；a₃=；
（2）求a₉•a₁₀•a₁₁的值；
（3）是否存在M的值，使M÷（a_n-1•a_n•a_n+1）=a₁？若存在，请求出M的值．

如图，在△ABC中，∠C=90°，点M在AC上，CM=2cm，AM=BC=6cm，过点A（与BC在AC同侧）作射线AN⊥AC，若动点P从点A出发，沿射线AN匀速运动，运动速度为1cm/秒，设点P的运动时间为t秒．
（1）当t=秒时，△ABC≌△PMA；
（2）在（1）的条件下，求证：AB⊥PM；
（3）连接BP，是否存在某个t的值，使得△ABP是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

已知：如图∠ACB=90°，AC=BC．OG垂直平分BC，AG交CB的延长线于D，CN⊥AD于N，交AB于M，GM交BC的延长线于点F．求证：CF=BD．