Question

如图所示的正方形网络中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
（1）分别写出A、B两点的坐标；
（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A₁B₁C₁；
（3）求出△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

考点：作图-旋转变换

专题：

分析：（1）根据图形所示，即可得出A、B两点的坐标；
（2）根据（1），写出C点坐标，再根据关于原点对称的两点横坐标与纵坐标都互为相反数，得出A₁、B₁、C₁的坐标，连接各点，即可得△A₁B₁C₁；
（3）利用△A₁B₁C₁的面积=长方形的面积-三个直角三角形的面积即可求出答案．

解答：解：（1）由图形可知，A（-1，0），B（-2，-2）；

（2）由图形知C（-4，-1），三点关于原点的中心对称坐标A₁（1，0），
B₁（2，2），C₁（4，1），顺次连接得到△A₁B₁C₁，如图所示：

（3）△A₁B₁C₁的面积
=3×2-

1

2

×2×1-

1

2

×3×1-

1

2

×2×1
=6-1-1.5-1
=2.5．

点评：本题考查了作图-旋转变换，关于坐标原点成中心对称的两图形的对应点的坐标关系：它们的横纵坐标都互为相反数；也考查了坐标的表示以及三角形的面积．