如图，在等边三角ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC等于3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则BE长度为（　　）

Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图），把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m的值为（　　）

某超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个，已知这两种书包的进价和售价如下表所示．设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为w元．

价位 品牌	进价（元/个）	售价（元/个）
A	47	65
B	37	50

（1）求w关于x的函数关系式；
（2）如果购进两种书包的总费用不超过17800元，那么该商场如何进货才能获利最大？（提示：利润=售价-进价）

在四边形ABCD中，AB=2，BC=

5

，CD=5，DA=4，∠B=90°．求四边形ABCD的面积．

由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．

如图所示的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．

如图，△ABC表示一块三角形的草地，其中BC=10m，tanB=2，tanC=

1

2

，试求这块草地的面积．

在一个不透明的纸箱里装有3个标号为1，2，-3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小红从纸箱里随机取出一个小球，记下数字为x，小刚从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；
（2）求点（x，y）在函数y=-

6

x

图象上的概率．

有位财主临终前将一块平行四边形的田地分给两个儿子，如图①，O为田中一口井，他决定把相对的两块三角形的田地（△AOB、△COD）给大儿子，剩下的全部给小儿子，这口井两家何用．遗嘱公布之后，亲友们议论纷纷，有的说这样太不公平．聪明的同学，你认为这样公平吗？如图②，你能否找到一个简捷方法，将这块地分成两块，两个儿子分得的地一样大，而且公用这口井？

如图，D、E是Rt△ABC的边AB、BC的中点，M、N在斜边AC上，且AM=MN=CN，DM、EN的延长线交于点P．求证：
（1）四边形BNPM是平行四边形；
（2）四边形ABCP是矩形．