Question

在一个不透明的纸箱里装有3个标号为1，2，-3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小红从纸箱里随机取出一个小球，记下数字为x，小刚从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；
（2）求点（x，y）在函数y=-

6

x

图象上的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）列出表格或画出树状图，然后即可得到所有的可能情况；
（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，把x的值代入直线解析式计算求出y的值，即可进行判断，然后再根据概率公式进行计算即可得解．

解答：解：（1）列表如下：

x\y	1	2	-3
1	--	（2，1）	（-3，1）
2	（1，2）	--	（-3，2）
-3	（1，-3）	（2，-3）	--

所以，所有可能出现的结果有：（2，1）、（2，-3）、（-3，2）、（-3，1）、（1，2）、（1，-3）；

（2）可能出现的结果共有6个，它们出现的可能性相等，
当x=2时，y=-6÷2=-3，
当x=-3时，y=-6÷（-3）=2，
当x=1时，y=-6÷1=-6，
所以，满足点（x，y）落在函数y=-

6

x

图象上（记为事件A）的结果有2个，
即（-3，2）、（-3，1），
所以P（A）=

1

3

．

点评：本题考查了列表法或画树状图法，以及反比例函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．