某工厂改革后平均每天比改革前多生产50台机器，改革后生产600台机器与改革前生产450台机器所需的时间相同．改革后平均每天生产多少台机器？

某校组织九年级师生共270人参观市文博会，若单独租用甲种客车，则刚好坐满；若单独租用乙种客车，则可以少租一辆，且余30个空座位．已知每辆乙种客车比甲种客车多15个座位．
（1）求甲、乙两种客车每辆的座位分别有多少个；
（2）该校决定这次参观活动同时租用这两种车，其中乙种客车比甲种客车多租1辆，这样要比单独租用一种车辆节省租金．已知甲种客车的租金为每辆250元，乙种客车的租金为每辆300元，请你帮助计算本次参观活动所需车辆的租金．

新宇商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．
（1）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；
（2）求出所需成本最低的进货方案；
（3）在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：

打折前一次购物总金额	优惠措施
不超过300元	不优惠
超过300元且不超过400元	售价打九折
超过400元	售价打八折

按上述优惠条件，若小刘第一天只购买甲种商品一次性付款360元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？

已知二次函数图象的对称轴为x=1，且过点A（3，0）与B（0，

3

2

），则下列说法中正确的是（　　）
①当0≤x≤2

2

+1时，函数有最大值2；
②当0≤x≤2

2

+1时，函数有最小值-2；
③点P是第一象限内抛物线上的一个动点，则△PAB面积的最大值为

3

2

；
④对于非零实数m，当x＞1+

1

m

时，y都随着x的增大而减小．

抛物线y=2x²向左平移3个单位，再向下平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式是（　　）

如图所示，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与轴交于A（-4，0）、B（1，0）两点，与y轴交于C（0，2）．
（1）求二次函数的表达式；
（2）点P是（1）中抛物线上异于点C一个动点，且满足S_△ABP=S_△ABC，求此时点P的坐标．

小明要用下列各组长度的木棒为边，钉制成一个三角形框架，能构成三角形（　　）

根据题意可知，下列判断中所依据的命题或定理是．
如图，若∠1=∠4，则AB∥CD；若∠2=∠3，则AD∥BC．

如图，要建造一座抛物线型拱桥，其水面跨度为160m，桥面主跨度AB为120m，桥面离水面高度为16m．
（1）求该抛物线型拱桥桥拱离桥面的最高高度；
（2）如果要在桥面上每隔15m设置一根钢索，垂直于桥面连接到桥拱上，请问，共需要钢索多少米？（不计穿过桥拱和桥面部分钢索长度，精确到1m）．

如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有（　　）