下列命题中，逆命题为真命题的有（　　）
①有两边相等的三角形是等腰三角形；
②若三角形三边a，b，c满足a²+b²=c²，则该三角形是直角三角形；
③全等三角形对应角相等；
④若a=b，则a²=b²．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）将△ABC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A₁BC₁，请画出△A₁BC₁；求点A旋转过程中所经过的路径长．
（2）请画一个格点△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂∽△ABC，且相似比不为1．

已知△ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为20．
（1）写出△ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式，当△ABC的面积为48，且BC边上的高大于BC时，求出BC的长；
（2）当BC多长时，△ABC的面积最大？最大面积是多少？
（3）当△ABC的面积不小于48时，请直接写出BC长的取值范围．

如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，F是对角线BD上的一个动点（点F不与B、D重合）．设EF+FC的长为x，则x的取值范围是．

如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（2，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是．

某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为（-2，-3），则（0，4）所在的位置是（　　）

如图，AB为⊙O的直径，CA、CD分别切⊙O于A、D，CO的延长线交⊙O于M，连BD、DM．
（1）求证：BD∥CM；
（2）若sinB=

4

5

，求cos∠BDM．

已知P=n²+n+17（n是自然数）
（1）填表：

n的值	0	1	2	3	4	5	6
p的值	17	19	23

（2）小欣归纳总结出一个命题：n为任意自然数时，相应P的值都是质数．你认为这个命题是（填：真命题或假命题）．如果是真命题，请说明理由；如果是假命题，请举出一个反例．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，已知点A的坐标为（-4，2），请解答下列问题；
（1）画出△ABC绕坐标原点O旋转180°后得到△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）求点A旋转到点A₁所经过的路线的长；
（3）若点P（a，b）是△ABC内的任意一点，点P₁按（1）中要求得到的对应点，试写出点P₁的坐标．

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点B作经过点C的直线CD的垂线，垂足为E （即BE⊥CD），BE交⊙O于点F，且BC平分∠ABE．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若AB=10，CE=4，求线段EF的长．