Question

下列命题中，逆命题为真命题的有（　　）
①有两边相等的三角形是等腰三角形；
②若三角形三边a，b，c满足a²+b²=c²，则该三角形是直角三角形；
③全等三角形对应角相等；
④若a=b，则a²=b²．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：交换原命题的题设与结论部分即可得到原命题的逆命题，由此可写出四个命题的逆命题，然后分别根据等腰三角形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和平方根的定义对四个逆命题进行判断．

解答：解：①“有两边相等的三角形是等腰三角形”的逆命题为“等腰三角形有两边相等”，此逆命题为真命题；
②“若三角形三边a，b，c满足a²+b²=c²，则该三角形是直角三角形”的逆命题为“若一个三角形是直角三角形，则此三角形三边a，b，c（c为斜边）满足a²+b²=c²”，此逆命题为真命题；
③“全等三角形对应角相等”的逆命题为“对应角相等的三角形全等”，此逆命题为假命题；
④“若a=b，则a²=b²”的逆命题为“若a²=b²，则a=b”，此逆命题为假命题．
故选B．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．