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如图,⊙O是△ABC的外接圆,过点A、B两点分别作⊙O的切线PA、PB交于一点P,连接OP
(1)求证:∠APO=∠BPO;
(2)若∠C=60°,AB=6,点Q是⊙O上的一动点,求PQ的最大值.
如图,AB是⊙O的直径,经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B.过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E,且AB=
5
,BD=2,则线段AE的长为
.
如图,7个边长为1的正方形拼成一个长方形,连结AC和BD交正方形边长于E、F,则EF的长是
.
在△ABC中,AB=AC=6,∠BAC=108°,点D在边BC上,∠BAD=36°.
(1)求证:△BAD∽△BCA;
(2)求AD的长.
已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,H是
AB
上一点,边AH与DC交于F点.求证:AH•HC=AD•CF.
如图,AB是半⊙的直径,AC为弦,D为
AC
上一点,DF⊥AB于F,交AC于E.求证:AD
2
=AE•AC.
如图,扇形AOD中,∠AOD=90°,OA=6,点P为弧AD上任意一点(不与点A和D重合),PQ⊥OD于Q,点I为△OPQ的内心,过O,I和D三点的圆的半径为r.则当点P
在弧AD上运动时,r的值满足( )
A、0<r<3
B、r=3
C、3<r<3
2
D、r=3
2
我们把在同一个平面内,两个三角形的内心之间的距离叫做“内心距”,现平面内有两个边长相等的等边三角形,当它们只有一边重合时“内心距”为3,则当它们的一对内角成对顶角时“内心距”为
.
如图,圆O是△ABC的内切圆,∠A=40°,则∠BOC的度数是( )
A、110°
B、120°
C、130°
D、140°
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=8,那么它的内切圆的半径为
.
0
247823
247831
247837
247841
247847
247849
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