题目内容
如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B．过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=| 5 |
考点：切线的判定与性质,相似三角形的判定与性质
专题：
分析：先求出∠DAB=∠E，证明△ABD∽△EAD，得出
=
，即可求出AE=
．
| AB |
| AE |
| BD |
| AD |
| ||
| 2 |
解答：解：∵EA⊥AB，
∴∠EAB=90°，
∴∠B+∠E=90得，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴AD=
=
=1，∠ADB=∠EAB，∠B+∠DAB=90°，
∴∠DAB=∠E，
∴△ABD∽△EAD，
∴∠DAB=∠E，
∴
=
，
=
，
∴AE=
．
故答案为：
．
∴∠EAB=90°，
∴∠B+∠E=90得，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴AD=
| AB2-BD2 |
| 5-4 |
∴∠DAB=∠E，
∴△ABD∽△EAD，
∴∠DAB=∠E，
∴
| AB |
| AE |
| BD |
| AD |
| ||
| AE |
| 2 |
| 1 |
∴AE=
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质；证明三角形相似得出比例式是解决问题的关键．
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下列各近似数中，精确度一样的是（ ）
| A、0.28与0.280 |
| B、0.70与0.07 |
| C、5百万与500万 |
| D、1.1×103与1100 |
如图，D是等边三角形ABC内一点，DB=DA，BP=AB，∠DPB=∠DBC．求证：∠BPD=30°．
如图，菱形AB1C1D1的边长为1，∠B1=60°，作AD2⊥B1C1于点D2，以AD2为一边，作第二个菱形AB2C2D2，使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于点D2，以AD3为一边作第三个菱形AB3C3D3，使∠B3=60°…依此类推
如图，扇形AOD中，∠AOD=90°，OA=6，点P为弧AD上任意一点（不与点A和D重合），PQ⊥OD于Q，点I为△OPQ的内心，过O，I和D三点的圆的半径为r．则当点P在弧AD上运动时，r的值满足（ ）
| A、0＜r＜3 | ||
| B、r=3 | ||
C、3＜r＜3
| ||
D、r=3
|
如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，连结AA′，若∠1=22°，则∠B的度数是（ ）| A、68° | B、67° |
| C、62° | D、57° |
如图所示，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=
已知A（1，4），B（n，-2）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |