把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，3，5}，…，我们称之为集合，其中的每一个数都叫做这个集合的元素，在某一集合中，有理数x是它的一个元素，如果6-x也是它的一个元素，那么我们把这样的集合又称为黄金集合．
（1）判断{1，2}和{1，3，5}是不是黄金集合？请说明集合；
（2）请你写出两个黄金集合（不能与上面出现过的集合重复）．

解方程：x²+6x-7=0．

解方程：x²-2（

3

+1）x+4

3

=0．

如图，点C在AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，
（1）若AC=12cm，BC=10cm，求线段MN的长；
（2）若点C为线段AB上任意一点，满足AC+BC=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，点M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．请用一句简洁的话描述你发现的结论．

已知，如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P是BC上的点且PA⊥AB，求证：AP=PC．

如图1，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC、BD互相垂直，则：
（1）证明：AD²+BC²=AB²+CD²．
（2）如图2，当△AOD以点O为旋转中心，逆时针旋转θ度（0＜θ＜90），问上面的结论是否成立，请说明理由．

设一列数a₁、a₂、a₃、…、a_n中任意三个相邻数之和都是33，已知a₃=2x，a₂₂=15，a₃₈=3x+8，那么a₂₀₁₅=．

如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE垂直于AC，交AC的延长线于E，连接BC，若DE=6cm，CE=2cm，下列结论正确的是（　　）
①DE是⊙O的切线；②直径AB长为20cm；③弦AC长为15cm；④C为弧AD的中点．

如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若∠BAC=∠CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为点D．
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若CD=1，且∠AEC=30°，求BE的长．

观察下面两行数：
第一行：4，-9，16，-25，36，…
第二行：1，-12，13，-28，33，…
则第一行中的第6个数是；第二行中的第n个数是（用含n的式子表示，n≥1，且为整数）．