Question

把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，3，5}，…，我们称之为集合，其中的每一个数都叫做这个集合的元素，在某一集合中，有理数x是它的一个元素，如果6-x也是它的一个元素，那么我们把这样的集合又称为黄金集合．
（1）判断{1，2}和{1，3，5}是不是黄金集合？请说明集合；
（2）请你写出两个黄金集合（不能与上面出现过的集合重复）．

Answer 1

考点：有理数

专题：新定义

分析：（1）根据黄金集合的定义分别进行分析，即可得出答案；
（2）根据黄金集合的定义写出符合题意的集合即可，答案不唯一．

解答：解：（1）{1，2}不是黄金集合；
理由：因为6-1=5，而5不是集合{1，2}的元素；6-2=4，而4也不是集合{1，2}的元素，所以{1，2}不是黄金集合；
{1，3，5}是黄金集合；
理由：因为6-1=5，而5是集合1，3，5}的元素；6-3=3，而3也是集合{1，3，5}的元素；6-5=1，而1也是集合{1，3，5}的元素，所以{1，3，5}是黄金集合；

（2）写出两个黄金集合如：{0，6}和{2，3，4}．

点评：此题考查了黄金集合，掌握黄金集合的定义是本题的关键，是一道新型题．