如图，点B、D在线段AC上，BD=

1

3

AB=

1

4

CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB的长．

老师布置了一道题：已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=b（a＞b），点M、N分别是线段AB、BC的中点，求线段MN的长．甲同学的答案是9，乙同学的答案是5，经询问得知甲、乙两个同学的计算都没有出错．依此探究线段AB的长为．

已知如图，点B在线段AC上，AB=8cm，AC=18cm，点P，Q分别是AB，AC的中点，求线段PQ的长．

如图，线段AB=10cm，点C为线段A上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，求线段DE的长．

如图，点C线段AB的中点，线段AC=10cm，则AB=cm．

补全下列解题过程．
如图，已知线段AB=12cm，点C为AB的中点，点D为BC的中点，在线段AC上取点E，使CE=

1

3

AC，求线段DE的长．
解：∵AB=12cm，点C为AB的中点，
∴AC=BC=

1

2

=6cm
∵点D为BC的中点，
∴CD=

1

2

BC= cm．
∵CE=

1

3

AC，
∴CE= cm．
∴DE=CD+= cm．

如图，已知抛物线经过点A（2，0），B（3，3）及原点O，顶点为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A，O，D，E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；
（3）P是抛物线上第二象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P使得以点P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

若A、O、B三点在同一条直线上，OA=3，OB=5，则A、B两点间的距离为（　　）

如图，B、C两点把线段AD分成2，4，3三部分，点P是AD的中点，已知CD=5，求线段PC的长．

已知点A，B，C在同一直线上，若AB=20cm，AC=30cm，线段BC的长是（　　）