某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每个月可卖出300件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件，设每件商品的售价上涨x元，每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为6090元？

发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax²+bx，若此炮弹在第10秒与第20秒时的高度相等，则下列四个时间中，哪一个时间炮弹的高度是最高的？（　　）

重庆市沙坪坝凯瑞商都购进一批工艺品销售，在试销过程中发现：若按每件200元的价格出售，商场每天可售出该工艺品100件；若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件，若这批工艺品进价为每件155元，则每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=

m

x

（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，12），点C的坐标为（-4，0），且tan∠ACO=2．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）在x轴上求点E，使△ACE为直角三角形．（直接写出点E的坐标）

我们知道：1+2=

2×(2+1)

2

=3；1+2+3=

3×(3+1)

2

=6；1+2+3+4=

4×(4+1)

2

=10；则：
1+2+3+4+5=；（算出结果）
1+2+3+4+…+100=；
1+2+3+4+…+n=．

解一元二次方程：x²-x-12=0．

解方程：2x（x-1）-x+1=0．

观察下列算式：①

1

2

-1=-

1

2

，②

1

3

-

1

2

=-

1

6

，③

1

4

-

1

3

=-

1

12

，…
（1）依照上述算式，请你写出第④⑤个算式；
（2）运用第（1）问的发现，计算-

1

2

-

1

6

-

1

12

-…-

1

90

．

观察数字1，1，2，3，5，8…的排列规律，则第7个数字为．

用因式分解法解下列方程：
（1）y(y+5)=-

25

4

（2）3（x-3）=（x-3）²
（3）（2x+3）²=24x
（4）4x²=4

5

x-5．