Question

重庆市沙坪坝凯瑞商都购进一批工艺品销售，在试销过程中发现：若按每件200元的价格出售，商场每天可售出该工艺品100件；若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件，若这批工艺品进价为每件155元，则每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：销售问题

分析：先根据题意设每件工艺品降价为x元出售，获利y元，则降价x元后可卖出的总件数为（100+4x），每件获得的利润为（200-x-155），此时根据获得的利润=卖出的总件数×每件工艺品获得的利润，列出二次方程，再根据求二次函数最值的方法求解出获得的最大利润即可．

解答：解：设每件工艺品降价x元出售，获利y元，
则根据题意可得：
y=（200-x-155）（100+4x）=4（-x²+20x+1125）；
当x=10时，y取得最大值4900元．
即降价10元时，y最大=4900（元）．

点评：本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出二次函数模型，比较简单．